Aanpassings wat deur slagoffers ontwikkel is om roofdiere teen te werk, dra by tot die ontwikkeling van meganismes vir roofdiere om hierdie aanpassings te oorkom. Die lang naasbestaan van roofdiere en slagoffers lei tot die vorming van 'n stelsel van interaksie waarin beide groepe stabiel in die studiegebied bewaar word. Oortreding van so 'n stelsel lei dikwels tot negatiewe gevolge vir die omgewing.
Die negatiewe impak van die skending van ko-evolusionêre verhoudings word tydens die bekendstelling van spesies waargeneem. In die besonder het bokke en konyne wat in Australië ingevoer word, nie doeltreffende meganismes vir oorvloedbeheer op hierdie kontinent nie, wat lei tot die vernietiging van natuurlike ekosisteme.
Wiskundige model
Veronderstel dat twee soorte diere 'n sekere gebied bewoon: konyne (voed op plante) en jakkalse (voed op konyne). Laat die aantal konyne x < displaystyle x>, die aantal jakkalse y < displaystyle y>. Met behulp van die Malthus-model met die nodige wysigings, met inagneming van die eet van konyne deur jakkalse, kom ons by die volgende stelsel met die naam van die Volterra-model - Bakke:
<x ˙ = (α - c y) x, y ˙ = (- β + d x) y. < displaystyle < begin Hierdie stelsel het 'n ewewigstoestand wanneer die aantal konyne en jakkalse konstant is. Afwyking van hierdie toestand lei tot skommelinge in die aantal konyne en jakkalse, soortgelyk aan skommelinge in die harmoniese ossillator. Soos in die geval van 'n harmoniese ossillator, is hierdie gedrag nie struktureel stabiel nie: 'n klein verandering in die model (met inagneming van die beperkte hulpbronne wat deur konyne benodig word) kan lei tot 'n kwalitatiewe gedragsverandering. Byvoorbeeld, 'n ewewigstoestand kan stabiel word, en fluktuasies in getalle sal demp. Die teenoorgestelde situasie is ook moontlik, indien enige klein afwyking van die ewewigsposisie tot katastrofiese gevolge sal lei, tot die totale uitwissing van een van die spesies. Op die vraag oor watter van hierdie scenario's geïmplementeer word, gee die Volterra-Tray-model geen antwoord nie: hier is aanvullende navorsing nodig. Vanuit die oogpunt van die teorie van ossillasies is die Volterra - Lotka-model 'n konserwatiewe stelsel met die eerste integraal van beweging. Hierdie stelsel is nie ru nie, aangesien die geringste veranderinge aan die regterkant van die vergelykings lei tot kwalitatiewe veranderinge in die dinamiese gedrag. Dit is egter moontlik om die regterkant van die vergelykings 'effens' te modifiseer sodat die stelsel self-ossillerend raak. Die teenwoordigheid van 'n stabiele limiet siklus inherent aan rowwe dinamiese stelsels dra by tot 'n beduidende uitbreiding van die toepaslikheidsveld van die model. Die groepleefstyl van roofdiere en hul slagoffers verander die gedrag van die model radikaal, en dit verhoog stabiliteit. Rasionaal: met 'n groeplewensstyl neem die frekwensie van ewekansige ontmoetings van roofdiere met potensiële slagoffers af, wat bevestig word deur waarnemings oor die dinamika van die aantal leeus en wildebeeste in Serengeti Park. Die model van die naasbestaan van twee biologiese spesies (bevolkings) van die "roofdier" word ook die Volterra - Lotka - model genoem. Dit is die eerste keer in 1925 deur Alfred Lotka verkry (gebruik om die dinamika van biologiese interaksies te beskryf). In 1926 (ongeag Lotka) is soortgelyke (en meer ingewikkelde) modelle deur die Italiaanse wiskundige Vito Volterra ontwikkel. Sy diepgaande studies in omgewingskwessies het die grondslag gelê vir die wiskundige teorie van biologiese gemeenskappe (wiskundige ekologie).Modelgedrag
Storie
